Попробуй задать всем родительским блокам position:relative, а дочерним спискам с подпунктами задайте position:absolute и подберите координаты типа botom: 0
Я точно не уверен, но должно помочь
li.menu {
position: relative;
}
ul.submenu {
position: absolute;
bottom:0;
left:0;
}
