К сожалению, не представляю, как добиться этого с использованием прозрачности. Для наглядности: https://yadi.sk/i/-z1xcJER353ktm
Слева - с background: none у обоих блоков, справа - цель, нужно скрыть угол средствами css
Djamal Nasrutdinov: вопрос звучит: "Есть ли возможность исключить правый нижний угол block1 из отображения, но чтобы был виден фон под обоими блоками?", а вы вырвали половину из него. Желаемый результат - в последнем изображении, вместо серого фона может быть любое изображение
https://jsfiddle.net/ppojfe7n/5/