Скорее всего, что на собеседовании вас хотели проверить о том, как у вас с логическим мышлением и рассуждениями. Если бы у меня спросили (я скорее всего ответил так): сделал бы 2 версии сайта с учетом психологических особенностей мужчины и женщины (цвет, расположение элементов и т.д). При переходе на сайт 1-ый раз открывал бы мужской с учетом того, что можно перейти на новую версию сайта (женский). Делал бы так несколько раз и запоминал что хочет пользователь. А потом на n+1 итерации открывал ту версию сайта, на которую он (пользователь) довольно часто переходил, но при этом оповещал его о том, что есть и другая версия сайта.
UPD Draconian правильно пишет про регистрацию. Можно как вариант использовать информацию от туда. Либо по имени и фамилии, либо указать пол человека.