1) Зависит от вашего местоположения и допущения в небольшой переплате. Можно всё необходимое заказать из Китая, если готовы ожидать 14-40 суток, что позволит сэкономить небольшую часть общей суммы.
Сам лично заказывал у следующих товарищей:
Проблем, соответственно, никаких не возникло.
2) Если уж на то пошло, то необходимо два DC-двигателя и один серво. Просто вбиваете "DC motor" и "Servo".
Примеры выдачи:
При выборе серво необходимо обратить внимание на шестерёнки и конечно же развиваемую тягу. В принципе, для банальной игрушечной машинки хватит и первого варианта из приведённых в примере. Но на будущее имейте в виду, что пристава "MG" подразумевает металлические шестерёнки, что делает в общем устройство более устойчивым к поломке, хотя и не сводит на нет их.
Для управления всей этой системой вам также потребуется так называемый "motor shield":
Первый из приведённых примеров благодаря наличию сдвигового регистра и двух мостов позволяет одновременно управлять четырьмя моторами. Единственное, в чём будет проблема — питание, т.к. для адекватного функционирования каждого требуется от 5V, иначе могут быть проблемы с развиваемой мощностью.
В принципе, вторым также можно управлять сразу четырьмя колёсами, подключив их просто попарно (для поворота использовать разность скоростей сторон). Но в вашем случае достаточно будет и второго варианта. Тем более он допускает использование больших токов, нежели первый.
3) Просто приобретаете светодиоды и подключаете их либо напрямую (не забывая о резисторах) либо через какую-либо из микросхем.
"Diod"
4) Банально устанавливаете себе Arduino IDE и используете C/C++
Ресурсы для изучения:
p.s. что касается удалённого доступа, то обрати внимание на ответ товарища выше