Да, будет.
Нет, не критично.
Любой инстанс ПДО - это всегда отдельное новое подключение к БД, не важно, с к одной и той же, или к разным. В теории - это лишняя нагрузка на базу и желательно двух соединений избегать. Но если это не хайлоад, то большой проблемы не будет. Если хавйлоад, то надо осваивать современные технологии и не шарашить SQL прямо в коде, а использовать какую-нибудь интерллектуальную технологию, которая будет составлять запросы сама, и в том числе подставлять имя желаемой базы, беря его из настроек.
