StatelessWidget – рекомендуется для неизменяемых виджетов. Это такие виджеты которые не имеют внутреннего состояния, зависят только от конфигурационных параметров и от родительских виджетов.
Вот некоторые виджеты которые наследуются от StatelessWidget:

• Text()
  
• FlatButton()
  
• Container()
  
• и др.
  

Самая простая конструкция для создания виджета от суперкласса StatelessWidget:

class MyWidget extends StatelessWidget {
  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return new Text('my text');
  }
}

StatelessWidget – нужен там где внутреннее состояние одно и оно сформировано параметрами и данными которые нам известны заранее.

StatefulWidget – рекомендуется для изменяемых виджетов, с изменяемым внутренним состоянием (State). Под изменяемым состоянием понимается изменение внутреннего состояния экземпляра класса в зависимости от какого-то события (по нажатию, времени и пр.) Для этого нужно создавать виджет котопый наследует StatefulWidget.
Вот некоторые виджеты, которые наследуются от StatefulWidget:

• Image()
  
• Form()
  
• и др.
  

Самая простая конструкция для создания виджета от суперкласса StatefulWidget:

class MyWidget extends StatefulWidget {
  @override
  createState() => new MyWidgetState();
}

class MyWidgetState extends State<MyWidget> {

  @override
  initState() {
    super.initState();
    // ...
  }

  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return new Text('my text');
  }
}

StatefulWidget – нужен когда внутренних состояний больше одного и они могут сменять друг друга.

Создатели Flutter рекомендуют использовать StatelessWidget везде, где можно обойтись без StatefulWidget. Это связано с тем что перестроение StatefulWidget стоит намного дороже (в плане потребления ресурсов и отрисовки). Так же рекомендуется сводить к минимуму дочерних виджетов в StatefulWidget. Оказывается это было ложным утверждением, разницы никакой нет.

Generics или обобщения позволяют добавить программе гибкости и уйти от жесткой привязки к определенным типам. Иногда возникает необходимость, определить функционал таким образом, чтобы он мог использовать данные любых типов. Вот простой пример который поможет вам понять что такое Generics:

void main (){
    Person bob = Person("324", "Bob");
    print(bob.id.runtimeType);  // String
    Person sam = Person(123, "Sam");
    print(sam.id.runtimeType);  // int
}
 
// T это Generic, если его не было, 
//нам пришлось-бы использовать несколько классов для определения идентификатора пользователя, 
//но в данном случае он Generic и мы можем передавать в него любой тип данных.
class Person<T>{
    T id;   // идентификатор пользователя
    String name; // имя пользователя
    Person(this.id, this.name);
}

Вот пример того как создать кнопки в Flutter (А также документация, и базовые знания о виджетах):

import 'package:flutter/material.dart';

void main() {
  runApp(MyWidget());
}

//У этого виджета имеется состояние.
class MyWidget extends StatefulWidget {
  @override
  createState() => new MyWidgetState();
}

class MyWidgetState extends State<MyWidget> {
  String text; // Наш текст для демонстрации функционала кнопки.

  @override
  initState() {
    super.initState();
    text = "test"; // Начальная инициализация кнопки.
  }

  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return MaterialApp(
      home: Scaffold(
        body: Center(
          child: Column(
            children: [
              Text(text), // Наш текст для демонстрации функционала кнопки.

              // Flat кнопка.
              FlatButton(
                color: Colors.blue, // Цвет кнопки.
                textColor: Colors.white, // Цвет текста кнопки.
                child: Text("Flat Button"), // Текст кнопки.

                // При нажатие меняем текст (Функционал кнопки).
                onPressed: () => {
                  // При помощи установки нового состояния.
                  setState(() {
                    text = "Flat Button";
                  })
                },
              ),

              // Raised кнопка.
              RaisedButton(
                child: Text('Raised Button'),
                onPressed: () => {
                  setState(() {
                    text = "Raised Button";
                  })
                },
              ),

              // Icon кнопка.
              IconButton(
                icon: Icon(Icons.android),
                color: Colors.blue,
                onPressed: () => {
                  setState(() {
                    text = "Icon Button";
                  })
                },
              ),
            ],
          ),
        ),
      ),
    );
  }
}