slideToggle() - плавно разворачивает\сворачивает intut поиска, stop() нужен для того что бы остановить текущую анимацию. К примеру пользователь очень быстро кликнул 10 раз на кнопку поиска, и поле будет плавно появляться и скрываться ровно 10 раз, а с stop() текущая анимация мгновенно будет прекращена и пользователь не будет наблюдать картину при которой поиск сам будет открываться и закрываться оставшиеся 5 раз хотя он уже ничего не кликает.
slideToggle() - плавно разворачивает\сворачивает intut поиска, stop() нужен для того что бы остановить текущую анимацию. К примеру пользователь очень быстро кликнул 10 раз на кнопку поиска, и поле будет плавно появляться и скрываться ровно 10 раз, а с stop() текущая анимация мгновенно будет прекращена и пользователь не будет наблюдать картину при которой поиск сам будет открываться и закрываться оставшиеся 5 раз хотя он уже ничего не кликает.