Вес это самое важное в нейронной сети, можно сказать шестеренки внутри швейцарских часов, одни больше, другие меньше, но все выполняют работу.
По факту входной сигнал проходя через веса меняет свое значение, то усиливаясь, то ослабевая (сигнал умножается на вес, чем больше вес, тем сильнее выходной сигнал-ответ нейросети)
Корректирующие веса это насколько изменяются веса при обучении, проходе назад.