Так, я разобрался, пошевеля своими извилинами. Я пересоздал репозиторий, просто запихнув его в папку с проектом. То есть я взял папку с проектом и просто перетащил ее в главное меню GitHub`а, а затем изменил немного стандартный лист ignore:

[Ll]ibrary/
[Tt]emp/
[Oo]bj/

# Autogenerated VS/MD solution and project files
*.csproj
*.unityproj
*.sln
*.userprefs

# Additional files
*.pidb

#############
## Windows detritus
#############

# Windows image file caches
Thumbs.db
ehthumbs.db

# Folder config file
Desktop.ini

# Recycle Bin used on file shares
$RECYCLE.BIN/

# Mac crap
.DS_Store

Лицензию выбрал от апачей.
Спасибо всем тем неравнодушным, кто хотел ответить)