Что делать, если div не заполняет всю высоту окна?

Ensiouel, А можешь на хостинг залить и скинуть?

Почему slideToggle скрывает ссылки меню при изменении разрешения?

Ну на определенной ширине давать им display: block в css. Important ставить, если не работает.
Да и вообще ссылку пустую оставлять не очень (это я применительно к кнопке "меню говорю"). Пропиши уж лучше javascript:void(0); внутрь href.