Разумеется, есть идея, как писали выше, по формуле синуса тройного угла расписать синус 30 градусов и решать кубическое уравнение по формуле Кардано. И я попробовал это сделать. В этой формуле есть коэффициент Q, который определяет количество корней уравнения. Для получившегося уравнения (а именно 3x - 4x^3 = 1/2, где x - синус 10 градусов) Q меньше нуля, следовательно у нас три действительных корня. Казалось бы, всё хорошо, но эти корни получаются из комплексных чисел, а до этого вам из этих чисел нужно кубический корень извлечь, что делается по второй формуле Муавра, в свою очередь которая основыается на тригонометрическом представлении комплексных чисел. И в итоге у вас синус 10 градусов равен... синусу 10 градусов... Такие дела