У меня сохранялась эта проблема до тех пор, пока я использовал абсолютную ссылку на css файл.
html и css файл лежали в одной папке. После того как я указал в href=просто название css файла (т.е. относительную ссылку), у меня все заработало.
<link rel="stylesheet" href="C:/что-то/HTML CSS/design.css">
=> Не работает
<link rel="stylesheet" href="design.css"> => Работает