нельзя менять min-height на height в контейнере, потому что на большинстве смартфонов в ландшафтном режиме не хватает высоты для размещения всего контента в блоках
Если у тебя есть решение, то сделай его, просто потом для мобилки сделай другие условия (@media), я не конкретно про этот случай, а в общем.
Есть такой хороший сайт называется google.ru там много различных примеров
А если серьёзно, то я вот например использовал уже готовое решение от MegaTimer
