Максим Припадчев

Вычитание векторов это тоже сложение только вычитаемый вектор умножается на -1 (меняет направление). То есть a - b = a + (-b), где a и b это векторы. Далее хоть методом треугольника, хоть методом параллелограмма результат будет один и тот же.

Если смотреть на твой график то AB НЕ ЯВЛЯЕТСЯ разницей между r0 и r. У него будут отрицательные значение по оси Y и начинаться он будет в 0.

Однозначно нужно знать продвинутую математику.
Тебе требуется знать теорию вероятности и математическую статистику. Как ты их будешь изучать не умея интегрировать, дифференцировать и работать с матрицами.
Теория Вероятности - Непрерывные случайные величины (continuous random variable) не умеешь интегрировать до свидания. Далее какие отношения между PDF (Probability Density Function) и CDF (Cumulative Density Function), PDF это производная CDF и т.д. Матрицы везде где у нас происходят операции в многомерном пространстве (более одной переменной на вход), вместо операций с числами происходят операции с матрицами.

По этому Linear Algebra, Single Variable Calculus, Multivariable Calculus. Это те дисциплины без которых, ты не сможешь изучать теорию вероятности и математическую статистику на должном уровне.

Аналитика, Data Science - подразумевает в себе моделирование, то есть сведение проблемы к математическому виду. Как сводить к математическому виду не понимая, что ты делаешь, не понимания какими математическими свойствами обладают те или иные объекты. Плюс все будет усложнятся тем, что этот математический вид будет, всегда иметь еще случайную ошибку (шум) в себе.

Есть ли разница между аналитиками? В теории есть, если в двух словах, то Data Analyst его ответственность это будущее. Business Analyst его ответственность понимание прошлого. System Analyst - это вообще не много другое, его ответственность это анализ IT системы внутри компании. Конкретные требования написаны в вакансии и плюс конкретные требования будут разнится от проекта к к проекту.

Без заполнения отсутствующих данных решения нет и быть не может. Экспоненциальное скользящее среднее дает меньше и меньше веса для данных которые отдалены по времени и соответствено большие веса для последних дат (в пределах окна). То есть это всего лишь один из методов нахождение среднего с весами для каждой точки данных.

Вы собираетесь решать задачу где вы не можете сформировать окна по причине отсутствия данных, это бесполезно, вы должны заполнить эти данные.

я читал про обработку неполных временных рядов - заполнение средним, интерполяция и так далее, но не знаю, стоит ли ими пользоваться - интервалы времени действительно очень большие, и данные зависят не только от времени.

Вот здесь вы дело говорите. Неполные временные ряды заполняют, средними или медианным в зависимости от дистрибуции, иногда ближайшими значениями (в вашем случае слабо верится это имеет смысл), экстраполируют (тоже специфический кейс слабо верится это имеет смысл).

Все остальное вы верно делаете стандартный слаживающий фактор все так, затем он будет использован для подсчета каждого индивидуального веса w_i = (1 - alpha)^i для каждой ваше точки данных в пределах окна. Просто вы ищете математического решения там где его нет, это вопрос как правильно заполнить недостающие данные.