Проблема локализована - неподходящий клиентский драйвер mysql. Как решить на windows не совсем понятно, перешёл на linux, всё ок.
UPDATE: развернул 32битный сервер MySql на Windows, скопировал из его папки lib библиотеку libmysql.dll в папку с исполняемым файлом проекта и всё заработало. По всей видимости Qt не имеет в себе скомпилированных драйверов.