Здравствуйте.
Официальная справка Google, по формированию сниппетов. Ответ на ваш вопрос - это подзаголовок "Почему заголовки в результате поиска и теге на странице могут не совпадать".
Второе - сниппет зависит от поискового запроса. У вас собрано полное ядро, или вы чекаете по одному запросу? То, что слетели позиции - когда слетели? Я не думаю, что из-за смены Description позиции должны сильно просесть. Скорее всего, совпало с апдейтом гугла. Нужно смотреть динамику проекта и сравнивать с датами апдейтов и внедрения ваших изменений.
Отвечая на ваши вопросы:
Можно в сниппетах использовать слова из тега «keywords” - keywords вообще не нужно использовать, ни одна ПС их не учитывает из-за того, что в 10-х годах в них сильно спамили.
Важнее что в Title и H1, чем в Description., Desctiption - Для людей а не для бота.
Можно ли использовать слово из тега «h1» — да.
И почему после «игры» со сниппетами Гугл впридачу перестал отображать фавикон — скорее всего, это не после игры со сниппетами, а Google тестирует выдачу. Узнать, получил ли Google ваш фавикон, можно по ссылке
https://www.google.com/s2/favicons?domain=site.com , указав вместо site.com ваш сайт.