s = "text text : one two three"
print(s[s.find(":") + 1 : ])
Объясню, что тут происходит. s.find(x) ищет позицию x. Если символа x нет, возвращает -1. s[ А : Б ] - это так называемый "слайс" строки, кусок от А включительно до Б не включительно. Если Б отсутствует - строка будет от А включительно до конца.
s.find(":") + 1 - первый символ, входящий в новую строку. Если find вернёт -1, тогда мы просто получим всю строку целиком.