"...при увеличении начинаются проблемы. ...В чем может быть проблема?"
При увеличении до 200% (процент я так понял зависит от разрешения экрана) начинается вылезание, потому что у класса container фиксированная ширина в 1024px.
Макет не адаптивный и не резиновый, потому шаг вправо шаг влево и поехала верстка.
"Как следует проверять свою верстку?"
- Изменением размера окна браузера;
- Увеличением размера шрифта в настройках браузера;
- Переполнением контента;
"Какой максимальный/минимальный зум она должна выдерживать?"
А вот тут хз, самому стало интересно.