Lillixi

Использование

Логика первого порядка как формальная модель рассуждений
Являясь формализованным аналогом обычной логики, логика первого порядка даёт возможность строго рассуждать об истинности и ложности утверждений и об их взаимосвязи, в частности, о логическом следовании одного утверждения из другого, или, например, об их эквивалентности. Рассмотрим классический пример формализации утверждений естественного языка в логике первого порядка.

Возьмём рассуждение «Каждый человек смертен. Сократ — человек. Следовательно, Сократ смертен». Обозначим «x есть человек» через ЧЕЛОВЕК(x) и «x смертен» через СМЕРТЕН(x). Тогда утверждение «каждый человек смертен» может быть представлено формулой: x(ЧЕЛОВЕК(x) → СМЕРТЕН(x)) утверждение «Сократ — человек» формулой ЧЕЛОВЕК(Сократ), и «Сократ смертен» формулой СМЕРТЕН(Сократ). Утверждение в целом теперь может быть записано формулой

Если в двух словах, то это позволяет организовать ленивые вычисления и параллельные вычисления. Если вы можете просчитать логическую связь инструкций в программе, то вы сможете её оптимизировать, т.е. третьим направлением идут компиляторы.

Прежде всего, актуальность для вас в том, что это довольно хорошее упражнение, которое научит программировать не самые тривиальные штуки.
В реальной жизни, конечно, никакой новизны в этом нет. Существет софт, умеющий всё это и гораздо больше, на гораздо более продвинутом уровне, чем учащийся способен реализовать в выпускной работе.

гугл и иные поисковики меня не спасли

Ну вот это я нагуглил за несколько секунд, может быть вам это не попадалось, тут есть и про реальное применение.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Автоматическое_доказ...
английская версия wiki описывает подробнее: https://en.wikipedia.org/wiki/Automated_theorem_proving
и автоматический перевод с английской версии: https://translated.turbopages.org/proxy_u/en-ru.ru...

https://habr.com/ru/post/519368/

и дальше уже описывают терминологию и кучу формул

Да, вот и они:
https://qudata.com/ds/ru/theory/theorem_proving.html
Кстати, с языком Prolog знакомы?
https://habr.com/ru/post/124636/