нужно стараться делать адаптивный дизайн, который имеет специальные зоны, которые растягиваются/сжимаются при необходимости. если так сделать не удалось, то:
использовать встроенные фильтры, чтобы предоставлять ресурсы для конкретных параметров устройств, кроме x/h/m/ldpi, есть еще несколько применительных к экрану (Available width/height, например), с использованием фильтров можно под каждое разрешение фон нарезать
использовать программные средства, если фильтры не помогают, чтобы подсовывать приложению нужные ресурсы
в случае фона, можно сделать его с запасом, например, фон размером 480x854, отлично подходит для 480x800, только часть фона, во втором случае, будут за пределами экрана.
можно скейлить фон в рантайме, например 480x800 растянуть до 480x854, но это не хорошо, четкость теряется.
