Logger обьявляется для класса, соответственно нужно использовать модификатор уровня класса — static. Т.е. мне кажется первый вариант правильнее.
Для обьявления логгера использую шаблон в eclipse:
${:import(org.slf4j.Logger, org.slf4j.LoggerFactory)}
private static final Logger log = LoggerFactory.getLogger(${primary_type_name}.class);
