Kyryl

array
  .map(el => el > min && el < max) // получился массив булевых значений
  .findIndex((c, i, arr) => c && i === arr.lastIndexOf(true)) // а чё, так можно было?!

let str4 = 'a_baba_galamaga_tvoe_korito_est_nesti';
let a4_from = 'k';
let a4_to = 't';

const f4 = (str, a, b) => {
  let strNew = str4.split('_');
  let res = strNew.find((word,index,arr) => {
    if (
      word.indexOf(a) !== -1 && 
      word.indexOf(b) !== -1 &&
      word.indexOf(b) - word.indexOf(a) > 0
    ){
      return true;
    }
  });
  document.querySelector('.out-4').innerHTML = (res !== undefined)
    ? res.slice(res.indexOf(a) + 1, res.indexOf(b))
    : `undefined`;
}

f4(str4, a4_from, a4_to);