Как работают автоматические свойства get;set в c#?

cehka, если не требуется никакой дополнительной логики, за исключением разве что ридонли модификатора(точнее, сокрытия сеттера), то вполне. Компилятор сам создаст приватное поле для этого свойства.

C# выводит System.Double[] System.Double[] System.Double[] System.Double[], как исправить?

В цикле foreach он читает уже измененный функцией массив. Без ref'а он передаст копию и, соответственно, функция никакого влияния на данные не окажет.