Kushin

Как вариант, через словарь

Инициализация самого словаря

Dictionary<string, int> StringCount = new Dictionary<string, int>();

Перебор исходного массива строк с записью в словарь строки и количества её повторов

foreach (var item in StrArr)                                                            
            {
                if (!StringCount.ContainsKey(item))
                    StringCount.Add(item, 1);
                else StringCount[item] += 1;
            }

На выходе получается ключ в виде строки и величина в виде её повторов.