Есть один способ. Но с одним большим но. Когда меняешь пароль гмейл присылает имейл о изменении пароля с текстом "Оповещение системы безопасности.
Ваш пароль изменен
*******@gmail.com
Кто-то изменил пароль Вашего аккаунта Google ******@gmail.com. Если это были не Вы, восстановите доступ к аккаунту."
Текст "восстановите доступ" - ссылка на страницу восстановления пароля.
Если когда-либо хотя бы раз вы меняли пароль и это сообщение было переслано на другой ящик, возможно ссылка сработает и вы восстановите пароль.
Когда я забывал пароль, я находясь в самом ящике так менял пароль от почты. Попробуйте, может получится.