По поводу иконки в меню:
создаёшь в ~/.local/share/applications файл-ярлык с расширением .desktop (напр. feuerfox.desktop) и примерно следующим содержанием:

#!/usr/bin/env xdg-open

[Desktop Entry]
Version=1.0
Name=Firefox developer edition
Exec=/opt/firefox/firefox %U
Terminal=false
X-MultipleArgs=false
Type=Application
Icon=/opt/firefox/browser/icons/mozicon128.png
Categories=GNOME;GTK;Network;WebBrowser;
StartupNotify=true

По поводу обновлений:
Они накатываются установщиком самой программы (как в случае с Firefox Developer и Qt) или выкачиваются и распаковываются вручную (или скриптом).
В конце концов можете сами собирать deb-пакеты и запилить свой репозиторий (особенно если компов много)