Klork

for i in b:
        if i==1:
            kol1+=1

Если я правильно понимаю, то вы проверяете наличие переменной i равной 1 в списке b, если вы введете 1 то условие выполнится. Но вам нужно проверять каждую цифру в числе.

b = int(str(bin(a))[2:])
while b != 0:
        i = b % 10
        b = b // 10
        if i==1:
             kol1+=1

bin(a) возвращает строку 0b<твое число в двоичном виде>, ob - это обозначение что число является бинарным, у остальных они будут 0c и 0h. Делая срез строки мы и избавляемся от этого, а затем преобразуем в число.

Отправлять на сервер можно только клавиатуры(Inlinekeyboard, replykeyboard и вроде как есть еще виды), так же клавиатура должна быть списком преобразованным в json объектом и добавлено в поле reply_markup

import requests
import json

token = <Ваш токен>
URL = 'https://api.telegram.org/bot' + token
r1 = requests.get(URL + '/getUpdates').json()
chat_id = r1['result'][-1]['message']['from']['id']
reply_markup = {
    'inline_keyboard': [[{'text': 'текст1', 'callback_data': 'Возвращаемое значение 1'},
                         {'text': 'текст2', 'callback_data': 'Возвращаемое значение 1'}]]}

data = {'chat_id': chat_id, 'text': 'текст', 'reply_markup': json.dumps(reply_markup)}
r2 = requests.post(URL + '/sendMessage', data=data)

Так же вам надо будет принять и обработать и возвращаемое значение при нажатии какой либо из кнопок, чтобы знать, что пользователь нажал кнопку. Обозначается это как callbackquery