Обязательно пишется заявление со стороны несостоявшегося покупателя, и только на основании этой писанины возвращайте покупателю деньги. Процедура не быстрая, у вас до 30 дней что бы закрыть вопрос в досудебном порядке. Без заявления, со всеми паспортными данными покупателя, у вас будут проблемы с налоговой. Типа дыра для вывода не облагаемых налогом средств, обналичка.
Сам как владелец инет-магзинов имею опыт, и как покупатель в интернет-магазинов тоже с этим сталкивался.