У Гугла все папки - это ярлыки на сообщения. Сообщения находятся в папке вся почта.
Для начала, я бы сохранил всю почту в outlook, например, чтобы была, а потом в браузере на gmail.com уже все удалял бы.
Если желательно сохранить эту почту для доступа через другие клиенты, сделайте еще ящик на gmail и в outlook перетащите нужные сообщения из одного ящика в другой - да, долго, будет виснуть и писать, что "не отвечает", но сделает.
