возможно ли устроиться на работу без военника
Возможно. Это можно сделать и с приписным свидетельством.
можно ли сделать так, чтобы ВК не узнал, что я работаю
А вот здесь всё зависит от работодателя. Если он добросовестно выполняет свою работу, то он обязан передавать информацию о сотрудниках призывного возраста в военкомат. А начиная с 2019 года, даже о тех кто на воинском учете не стоит.
как мне лучше поступить?
Найти законное основание не идти служить. Возможно у вас есть не призывные заболевания.