Обычно это используется когда проводится анализ программного кода, анализ технологических процессов, анализ бизнес-процессов. Потому что любой условный процесс удобнее представить ввиде графа для последующей машинной обработки.
Все зависит от того к какой области применять теорию графов.
Даже электрическую сеть города можно представить в виде нескольких графов(граф текущих соединений и граф возможных соединений). Точки сочленения будут являться - распределительными подстанциями, а циклы - резервирующими каналами питания(без учета включения) или ошибками включения.
Зачем их искать? Произошла авария - эскаваторщик оборвал кабель. Чтобы восстановить питание нужно отключить аварийный участок и задействовать резервные цепи. Чловек это будет делать несколькоминут, а программа за доли секунд. Чтобы при аварии программно перестроить текущую схему автоматически - не вызвав новых аварий.
