Константин

Я бы делал это в сервисе, ибо у активити шанс быть убитой системой выше, чем у сервиса.

У меня схожие проблемы с обновлениями решались так:

1. Запуск Android Studio от имени администратора.
   
2. Запуск обновления.
   

Пробовал. Всё довольно таки неплохо.

Collections, Concurrency / Multithreading и Generics - как минимум, если не знаете.
Просто сам столкнулся с такой проблемой, что есть пробелы в этих областях.

Немного не понял специфику вопроса? Вы хотите узнать как обработать коллизию или же поверить её?
Для проверки коллизии двух Rectangle в классе Intersector есть метод overlaps, который принимает два объекта типа Rectangle и возвращает true, при возникновении коллизии, - если я не ошибаюсь.
А как обработать эту коллизию - это уже Вам решать исходя из контекста поставленной задачи.
Вы можете, например:

if(Gdx.input.isTouched()) {
     Rectangle r1 = new Rectangle();
     Rectangle r2 = new Rectangle();
     if(Intersector.overlaps(r1, r2)) {
           Gdx.app.log("Game", "Collision");
     }
}