по java enterprise - курс лекций golovach courses. любой курс(плейлист) джава джуниор выбирайте и осваивайте. начинается с азов и предыстории. заканчивается тем что вы можете сделать себе интернет магазин с какой захотите логикой, авторизацией/безопастностью, персистентностью, вебсервисами и кучей всяких побочных фич. Очень круто и понятно рассказывает.
Очень классная книжка - spring in action. желательно 4 издание, желательно на английском (хотя если с англ туго то и на русском норм, правда иногда поглядывайте в оригинал, тк иногда некоторые термины слегка некорректно переведены).
Именно исконный Java EE 7, на EJB вам не нужен (это нужно при разработке под серьезные проекты, такие как банки и распределенные системы). Спринга достаточно (то же самое только чуть легче).
Про тестеров зря боитесь. QA, и developer in test сейчас очень востребованны в рф, а кадров нету.
Никто не хочет быть каким-то там тестером.
Хотя в чем отличие разработчика ИС от разработчика тестирующих программ/приложений, не совсем понятно...
Ибо 95% технологий которые они используют - одни и теже, да и перейти с одного на другое дело месяца. И обычно в небольших командах это вообще один человек делает (и разрабатывает и тестирует).
Хотя если вы ручной тестер (пройтись по функционалу руками и написать отчет) - то да, здесь лучше параллельно выходить на девелоперский уровень, а еще логичней на автотестера/QA.
Вообще если нравится мобильная разработка - ей и занимайтесь. Сейчас это более прибыльно чем джава ЕЕ.
По поводу того "что я могу сделать на джава ее" - вы можете сделать информационную систему на базе веб технологий.
В качестве выводов в вебе бывает: UI в виде браузера (страничка сайта) или мобильного приложения, вебсервисы (REST или SOAP), чтото еще специфичное что обычно не нужно но иногда бывает.
Для подхода "сделать самоу себе сайтик за пару месяцев в одного" - javaEE так себе подходит. расчитана на более менее сложные, развитые, универсальные, масштабируемые системы. тоесть на более менее большие проекты и разработку в течение лет группами от 3х человек хотябы. обычно 5-12 или типа того