Все что вы перечислили спокойно работает с сервером MS Exchange 2013, сам Outlook подтверждаю не очень стабильно работает с имап при использовании других серверов. Если у вас все лицензионное, то почему бы не использовать продукцию майкрософт и для сервера.

На сколько знаю можно решить все путем Web консоли зимбры
Создать класс обслуживания и снять галки внешний доступ поп и имап
для группы пользователей заменить класс обслуживания на созданный
Для начало протестировать на каком-нибудь пользователе