Роман

Файл скрипта "сидит внутри" таблицы гугл. Если вы даете доступ к таблице, то и к скрипту доступ тоже выдается автоматически.
Вы сохранили скрипт? Вы выдаете доступ к тому файлу, где "лежит" скрипт?

определенные колонки (C,D,E) удалялись

Если речь об очистке значений, то подойдет .clear()
Если речь прям об удалении, то подойдет .deleteColumns(X, Y). Но держите в голове, что столбцы при удалении сдвигаются.

в колонке F в пустых ячейках прописывалось слово "нет", а в ячейках в которых есть любое числовое значение больше нуля, прописывалось слово "есть".

Забираете все значения столбца с помощью .getValues() и бежите в цикле по каждому значению. В цикле формируете новый массив в зависимости от значений. А потом вставляете его .setValues()

>когда удаляю из неё ненужные данные
У гугла простая логика — ищу последнюю пустую строку и вставляю туда значения.
Если у вас, например, диапазон A1:Z999 пустой, а в ячейке Z1000 есть что-то, то гугл вставит новые значения под последнюю строку.
Думаю, проблема была в том, что вы не все данные удаляли из строк и поэтому происходил пропуск. А когда удалили сами строки (то есть удалились и данные), проблема исчезла

function Flat_data() {

var a = ["Sheet #1", "Sheet #2", "Sheet #3"];
var total = [];
var index;
for (index = 0; index < a.length; ++index) {
   /// Logger.log(a[index]);

var SOURCESHEET = SpreadsheetApp.openById("ID таблицы с которой беруться данные").getSheetByName(a[index]); 


var source_last_row = SOURCESHEET.getLastRow();

var source_range1 = SOURCESHEET.getRange("G6:I"+(source_last_row)).getValues();
var source_range2 = SOURCESHEET.getRange("J6:L"+(source_last_row)).getValues();
var source_range3 = SOURCESHEET.getRange("N6:P"+(source_last_row)).getValues(); 
var source_range4 = SOURCESHEET.getRange("Q6:S"+(source_last_row)).getValues(); 

var targetvalues = [];
targetvalues = source_range1.concat(source_range2,source_range3,source_range4);
total.push(targetvalues);
}  
Logger.log(total);
}

Логика у вас нарушена в скрипте немного.
У вас нет хранилища, куда вы записываете без удаления.

Дайте пример таблицы.
Для подстановки значения поможет формула vlookup, например