Проверьте, включена ли у вас функция Windows «быстрый запуск». Скорее всего дело не в железе, а в том, что система на самом деле не выключается, а в ходит в режим подобный гибернации.
На счёт убунту не знаю, есть ли там аналог.
Но прежде чем искать проблему в железе я бы попробовал этот вариант.