Ильдар

Я бы точно сказал как передать, если бы знал какие данные и в каком формате принимает модуль ESP8266 от роутера, а также, что за роутер и в каких форматах он может принимать данные.

Для начинающего программиста C# само то, к том уже Visual Studio Comminity бесплатная, кидаете кнопку на форму - двойной щелчок и пишем ее обработчик.