IvanDix

React в браузере выполняется, его можно использовать без node.js. А php выполняется на сервере. Т.е. они друг другу изначально ни как, ни мешают. И их можно легко подружить.
На React можно писать на чистом JS. Но так ни кто не делает. Пишут на jsx, это js с сахаром. Который можно компилировать прямо в браузере

type=text/babel ... , или используя node.js и уже отдавать чистый js.

Для разработки на React ставят webpack(написан на node.js) или аналог. Опять же можно без него, но с ним гораздо удобнее. Настраивается очень легко. Вот по этим скринкастам https://learn.javascript.ru/screencast/webpack

ReactDOM.render(React.createElement( LikeButton),
document.getElementById('content')
);