Inyardic

Вопрос в том, как правильно их отлавливать при использовании класса? Перехватывать базовое исключение, или лесенкой ловить каждое конкретное?

Весь смысл использования специальных типов исключений в том, чтобы для каждой нештатной ситуации можно было реализовать свою логику обработки.

Зависит от логики обработки исключений. Если вы хотите их душить просто чтобы не вылетали клиенту, а в catch их логировать, то подойдет ловля общего исключения. Если у вас напротив - самый разнообразный набор обработчиков таких ситуаций - то подход "от частного к общему сверху вниз".

Лесенкой ловить от более частных к более общим. Последним перехватывается самое общее.