Можно денормализовать: хранить и лайки и их количество.
В connections добавить likes_count, dislikes_count
Создать таблицу connections_likes (connection_id, user_id, like_type)
Вместо user_id может быть IP или что угодно.
При создании лайка/дизлайка увеличивать счетчик, при удалении - уменьшать.