ITwoolf

Доброе утро.
Во это неверно.

if ($model->validate()) {
    $model->save();
  } else {
    $model->save();
    print_r($model->errors);
  }

Если атрибуты не прошли валидацию, то зачем пытаться опять сохранить модель? Ничего не произойдёт. Просто выводите ошибки.

Нужно изменить строку с $model-> id_avtor1 = $row [4];

Если в $row[4] у Вас хранится имя автора, то сделайте метод, который будет искать в таблице `author` автора по его имени и возвращать его id.
Как-то так, статический метод в модели Author:

public static function getIdAuthor($name){
    return Author::find()->select('id')->where('name=:name',[':name' => $name])->column();
}

И подставляете в строку
$model-> id_avtor1 = Author::idAuthor($row[4]);