наверно так))
document.getElementById('val').onclick = function () {
localStorage.setItem('game', "Valorant");
}
function updateGameDisplay() {
let game = localStorage.getItem('game');
let gameElements = document.getElementsByClassName('game');
for (let i = 0; i < gameElements.length; i++) {
gameElements[i].innerHTML = game;
}
}
updateGameDisplay()
правда я не понимаю зачем тебе lol, val, tft ... если все они ведут на одну