Нашел в чём была проблема, оказывается escape characters в моём скрипте - "^", непонятным мне образом влияли на работу скрипта, а конкретно - "^" непосредственно перед кавычками, в которых содержится передаваемая команда для выполнения на удаленной машине, т.е. я переписал всю команду:
C:/mypath/plink.exe -batch ^
remoteuser@remoteserver.com -pw mypassword ^
"mysqldump -u database_user -pdbpass database_name > mysqlBackup/dbdump.sql"
в одну строку:
C:/mypath/plink.exe -batch remoteuser@remoteserver.com -pw mypassword "mysqldump -u database_user -pdbpass database_name > mysqlBackup/dbdump.sql"
И всё заработало так, как должно быть, т.е. output идёт в файл mysqlBackup/dbdump.sql на сервере. Удивительно. Буду благодарен если кто-нибудь сможет объянить такую логику.