Проверенней программы, чем работа с базой через консоль - просто нет. Рано или поздно все подводят, а ей всё равно, будь база хоть 50гб.
Разбить/слить и заодно очень серьёзно сжать большой файл можно там же в консоли архиватором.
# Залить дамп в базу данных:
mysql DBNAME -u DBUSER -p < dump.sql
# Создать дамп:
mysqldump -uDBUSER -p DBNAME > dump.sql
# Импорт БД в sql.gZip:
gunzip < dump.sql.gz | mysql DBNAME -u DBUSER -p
А хостера, который ограничивает вас в таких простых вещах, думаю, стоит сменить)