Оу, вы кажется не разработчик? PHP не знаете? Тогда у вас впереди очень долгий и тернистый путь. Учить придется много чего. Если кратко по вопросам:
1. Изменения записываются аяксом, который триггерит PHP-функционал на бекенде и сохраняет данные (настройки) в БД. Впрочем, сейчас наступила эра Customizer, поэтому все эти кастомные панельки начали уходить в прошлое (и слава богам). Подробнее:
Customizer API
2. Это custom templates, пользователь либо на вот этом фронтенде выбирает, либо в админке в метабоксе. Сами шаблоны должен сделать разработчик.
Подробнее тут.
3. Как удобно, но есть определенные best practices + нативная вордпресовская
Template Hierarchy от которой никуда не денешься.
4.
Theme Developer Handbook.