Я, почему-то, совсем не уверен, что дело в одной картинке. Полагаю, фраза "необходимы дополнительные сетевые запросы" как-бы намекает ,что в хидере грузится всего дохрена.
т.е. надо бы:
- собрать стили и скрипты в один файл и/или грузить их где-то в футере.
- для мелких картинок использовать спрайты или cdn или data:image/png;base64
посмотри в gtmetrix - он подробнее пишет.