(*При том, что код поиска на обоих сайтах - одинаковый, так как используется одна и та же вордпресс-тема)
Это ни разу не гарантия того, что там одинаковый код.
Поиск работает так потому, что коряво выбирает данные, посмотрите что в самой БД, может ошибка там