Посмотрите, есть ли вообще у people[i] значение id.
Скорее всего, из-за того, что.html() отрабатывает асинхронно, на момент выполнения строки
$('#'+people[i].id).addClass('AddID');
там еще нет нужного элемента. Попробуйте прописывать класс прямо этом вашем "шаблоне"
