German7

https://jsfiddle.net/71oqvj5y/7/

Вы блок кода, который предназначается для удаления включили в тот блок, который отрабатывает только при клике на кнопку добавления, нужно его вынести наружу

эмм. Вы уже сделали больше половины дела. В обработчике this.id