Можно.
Вот такие команды в консольке соберут вам апк:
android update project --subprojects --name YOURNAME --target 1 --path .
ndk-build -j4 TARGET_PLATFORM=android-9 NDK_DEBUG=0
ant release
Что и как пользователь сможет менять перед запуском сборки - это уже отдельная тема. А команды эти можно каким нибудь питоном дернуть, а питон уже из веба.
Есть еще всякие Jenkins и прочие помощники в сборке, но для вашей цели мне кажется проще руками эти три команды вызвать.
